地埋式变压器在人口密集城市的应用挑战主要包括空间限制、环境要求、安全需求和运维难度等方面。针对这些挑战，以下是一些可能的解决方案：

1. 空间限制挑战：在人口密集的城市中，地面空间十分有限，难以容纳大量的传统变压器。地埋式变压器通过将部分或全部设备埋入地下，有效解决了这一问题。为了进一步优化空间利用，可以采用紧凑型设计，减少占地面积，并设备在有限的空间内发挥出的效能。

2. 环境要求挑战：地埋式变压器需要适应地下环境，包括防腐、防渗、防印水等性能要求。为了满足这些要求，可以采用具有出色防腐、防渗性能的材料来制造变压器外壳，如不锈钢等。此外，还可以加强设备的密封性能，其在恶劣环境中仍能稳定运行。

3. 安全需求挑战：地埋式变压器的安全性能至关重要，特别是在人口密集的城市中。为了设备的安全性，可以采取多重保护措施，如安装高压负荷开关、后备熔断器、避雷器等。同时，设备的保护系统应充分考虑操作方便和安全性，如采用操作棒进行操作，以及配件的质量和可靠性。

4. 运维难度挑战：由于地埋式变压器部分或全部埋入地下，给运维工作带来了一定的难度。为了解决这一问题，可以采用智能化监控系统，实时监测设备的运行状态，及时发现并处理故障。此外，还可以在设备上方设置标识牌或井盖，方便运维人员进行定期检查和维护。

综上所述，地埋式变压器在人口密集城市的应用面临着诸多挑战，但通过采用紧凑型设计、优化环境适应性、加强安全保护措施以及智能化运维等手段，可以有效地解决这些挑战，地埋式变压器在城市电网中的稳定、高效运行。